Il suo nome era stato accostato anche al Berna, ma il suo futuro sarà ancora al Kärpät. L’attaccante finlandese Jesse Puljujärvi ha infatti firmato un rinnovo di una stagione con il club della Liiga, dove giocherà il campionato 2020/21.
Puljujärvi in 56 partite in Liiga ha messo a segno 53 punti, di cui 24 gol. Il suo bilancio in NHL con gli Edmonton Oilers era invece stato di 37 punti in 139 incontri, dopo essere stato chiamato come quarta scelta assoluta nel Draft 2016.